Ce texte est-il une "Constitution" ?

Non.
Du moins pas au sens français du terme. Ce n'est pas "l'ensemble des textes fondamentaux qui établissent la forme d'un gouvernement d'un Etat, règlent les rapports entre gouvernants et gouvernés, et déterminent l'organisation des pouvoirs publics."
- D'une part parce que l'Union européenne n'est tout simplement pas un Etat, ni même un Etat confédéral ou fédéral. L'UE est une innovation, un "objet non identifié" qui ne connaît aucune comparaison dans l'histoire connue. L'UE se situe entre une simple union d'Etat dans quelques domaines et une "Fédération d'Etats nations" (pour reprendre cette expression chère à Jacques Delors).
- D'autre part, et c'est une conséquence, le texte du traité ne déterminent pas exactement l'organisation des pouvoirs publics, car ces derniers sont partagés entre l'Union et chaque Etat membre. Tous ne se situent pas à Bruxelles, Strasbourg ou Luxembourg (les trois capitales européennes).